Theorema egregium
Theorema egregium

Theorema egregium

Theorema Egregium (tiếng Việt: Định lý đáng kể) là một kết quả lớn về nghiên cứu hình học vi phân của nhà toán học người Đức Carl Friedrich Gauss quan tâm đến độ cong của các mặt phẳng. Định luật này đã chỉ ra rằng độ cong Gauss có thể được xác định một cách tổng thể bằng những khoảng cách, góc và tỷ lệ của chúng trên một mặt phẳng mà không có sự tham chiếu nào của một kiểu cụ thể nào mà ở đó mặt phẳng được gán vào trong không gian Euclid 3 chiều bao quanh. Nói theo một cách khác, độ cong Gauss của một mặt phẳng không thay đổi nếu như mặt phẳng đó uốn mà không có kéo căng nó ra. Chính vì thế độ cong Gauss là sự bất biến bên trong của một mặt phẳng.Gauss đã giới thiệu định lý này theo cách dưới đây (dịch ra từ tiếng Latin): "Do đó, công thức của bài viết trước dẫn đến đinh lý đáng chú ý. Nếu một bề mặt cong được phát triển trên bất kỳ bề mặt nào khác, số đo độ cong ở mỗi điểm vẫn không thay đổi."Định lý là đáng kể bởi vì định nghĩa bắt đầu của độ cong Gauss đã dẫn đến ứng dụng trực tiếp của vị trí của mặt phẳng trong không gian. Vì thế, nó trở nên khá ngạc nhiên rằng kết quả không dựa trên sự gán vào của nó mặc dù tất cả biến dạng uốn và xoáy là điều mặt phẳng trải qua.Trong thuật ngữ toán học hiện đại, định lý có thể được miêu tả như sau: "Độ cong Gauss của một mặt phẳng bất biến dưới phép đẳng cự cục bộ"